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拖鏈電纜的彎曲半徑計算方法
[當前欄目：技術支持]????? [發布日期：2013-09-05]
隨著經濟的發展，城市化的進程日益加速，城市電網中電力電纜的使用不斷增加。北京市三環路以內所有新建輸電線路幾乎全部使用電纜。此外，城網架空線入地工程也在大范圍內實施。
電纜安全運行的關鍵因素是其絕緣的良好程度和內部電場分布的均勻性。電纜彎曲半徑是電纜敷設施工及運行中保證其絕緣性能的主要指標。所謂彎曲半徑，是指工程上把彎曲的電纜近似看做一段圓弧，圓弧所在圓的半徑即為此彎曲電纜的彎曲半徑。
如果電纜在敷設施工或運行中彎曲半徑小于規定值，會直接導致其結構的破壞，最終致使絕緣擊穿，釀成安全質量事故。因此，工程實踐中大量存在著對彎曲半徑進行測量及判斷的問題。
本文就是要尋求一種簡便且準確測量電纜彎曲半徑的方法，以期正確判斷其符合性，并希望能對電纜敷設施工做一些預防性的指導。由于電纜工程作業區狹窄，要求測量方法有如下特點：原理正確，方法簡便，結果準確。
1現狀分析
目前工程實踐中，電纜的最小彎曲半徑規定值一般有三個標準：
設計值，規范的施工圖設計，都會明確給出施工時和運行時的最小彎曲半徑值；
;電纜生產廠家提供值；
《電氣裝置安裝工程電纜線路施工及驗收規范》（GB50168-92）中第5.1.7條的規定。
較大的電纜彎曲以目測就可以判定其合格,即：觀察曲線形狀，假定其圓心點，自假定的圓心至最近的電纜本體，用直尺測量出其距離，即為電纜彎曲半徑。如果彎曲較小，就必須經測量而得出具體的數值，再與標準值進行比較。怎樣才能簡便、準確的進行測量？首先要建立相應的數學模型。
2區別不同現場情況，分別建立數學模型
2.1只可于曲線內側量取數值
理論公式為
R=b2/（8a） a/2
應用此法量取a、b兩數值，即得R值。可稱其為“弦高法”。
2.2只可于曲線外側量取數值
理論公式為
L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]
應用此法量取AB間弦長L弦/和弧長L弧兩數值，即得R值。可稱其為“弧長法”。
注意：運用此公式已知L弦/和L弧值，不易得出R值（若已知L弦和R值，則容易得出L弧值）。可使用EXCEL電子表格的智能計算功能，多次試選的R值以使L弦和L弧值相符。
2.3三點法測量
考慮到取直角和測量曲線的不方便，在前兩種情況下均采用三點法進行測量（如圖3）。理論公式為
R=b2/[2(b2-a2/4)1/2］
實踐中取AB=BC，分別量取AB=b、AC=a的長度，即得R值。可稱之為“三點法”。
3準確性的檢驗
這三個理論公式的選用無疑是正確的。但是將其應用到工程實踐中，準確性如何呢？還需要實驗驗證。
筆者在同事的幫助下，模擬實際工程情況作了一項實驗：我們在地面上分別劃出半徑為1.8m、1.4m、1.2m的一段弧。選取兩段不同外徑的電纜（D=73mm、85mm），并將實驗電纜彎成以上曲線，安排人員測量。得出數據并計算，其結果見表1。
表1電纜彎曲數據
對數據表的說明：
;測量部位內、中、外是指電纜彎成設定曲線后，其內側、中部、外側；
;弦長、弦高、弧長均為實測數據，預設半徑為已知數據（R D/2），計算半徑、偏差值、偏差率為計算結果（偏差率=偏差值/預設半徑）；
;方法一平均偏差率為1.10，方法二平均偏差率為1.39，方法三平均偏差率為2.05。
4實際工作中的推廣
在以上實驗中，分別用三種方法對電纜彎曲半徑進行了確定。通過對數據的分析，可得出結論：需要準確測量并計算電纜彎曲半徑時，此三種方法均可以應用于工程實踐。即使存在人為的測量偏差（任何工程測量都會存在，但應盡量減小），其平均偏差率在工程實踐中是完全可以接受的。
降低偏差率也有方法：視現場情況，取弦長盡可能大，則測量誤差對最終結果的影響會更小。
依照上述公式，測量出數據后手工計算會有些煩瑣。可使用EXCEL電子表格的智能計算功能，能夠輕松解決（因其使用現已相當普遍，筆者無需贅述）。
需要說明的是，三種方法適用于不同施工場地情況。如場地情況良好，則第三種方法操作起來是最簡單的。遇第二種情況，工程上有專用的卡尺可測量弦長（實際操作中，用4.0鐵線也可完成）。在測量工具的使用上，更可以簡化為一把卷尺、幾米小白線、幾米鐵線。
5將對數值的計算轉化為比較，減少計算量
多數情況下，對現場彎曲半徑的測量要由一線施工人員或質檢人員來完成，要求每個施工人員都掌握這幾個公式，并能夠正確熟練地進行計算是比較困難的。另外，大多數情況下，只要知道實際半徑是否大于控制彎曲半徑就可以了，而無須計算準確的數值。由此，筆者想到，能否設計一張表格，使施工人員和質檢人員現場測量后無須計算，而只將實測數據與表格數據相比較，就能判斷合格與否。
將公式轉化，弦高法為：a=R-[R2-(b/2)2]1/2；弧長法為：L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]；三點法為：a=b(4-b2/R2)1/2。
表2弦離法現場測量電線彎曲半徑對照表（m）
具體到每一個工程，其電纜的型號是確定的，則其彎曲半徑控制值R也已經確定。若再將三個公式中的b、L弦、b分別固定，則可求得相應的a控、L弧控、a控值。取多組可能的數值，即得一張現場可用來比較的速查表（本文只給出了弦高法的速查表見表2。其它兩種方法的速查表，讀者可自行編制）。
應用微積分的知識可知：將三個公式中的b、L弦、b分別固定后，則相應的a、L弧、a與R成函數關系。在各自定義域內，其增減關系：方法一、方法二為單減；方法三為單增。直觀的圖形分析也可得出這個結論。
由以上分析，可得出速查表的用法：
;方法一：若a測大于a控，則彎曲半徑不合格，反之則合格。
;方法二：若L弧測大于L弧控，則彎曲半徑不合格，反之則合格。
;方法三：若a測大于a控，則彎曲半徑合格，反之則不合格。
6結束語
在理論分析的基礎上，筆者通過建立數學模型，得到了計算彎曲半徑的公式。通過實驗，驗證了理論公式應用于工程實踐的準確性（體現為偏差率），并得出了適用的結論。將公式轉換后，使“對數值的計算”轉化為“對數值的判斷”，編制出了適用于現場施工人員及質檢人員使用的速查表，大大減少了現場工作量及工作難度。
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